VW Golf IV ruckelt, springt nach ein paar gefahrenen Kilometern nicht mehr an

Hallo!
Ich habe bereits seit letzem Jahr das Problem, dass mein Golf IV, 1.6 FSI bei jedem Halt mit laufendem Motor ruckelt. Es schüttelt mich regelrecht durch. Egal ob Leerlauf oder Gang drin.
Letzten Winter hatte ich dazu noch das Problem, dass der Golf beim erstenmal Anlassen wunderbar anspringt, ich dann aber an meinem Zielort nicht wieder los fahren kann, weil er mir beim Starten wenn er schon ein paar Kilometer gefahren war den Dienst verweigert. Es ist auch egal, wie lange er an Zielort steht, ob das nun nur eine Stunde oder ein ganzer Tag ist. Mit viel Gas springt er dann nach einigen Versuchen an, ich frage mich aber, wie lange noch.
Im Sommer hatte ich diese Anspringproblematik nicht, nur das Ruckeln blieb. Jetzt ist wieder Winter und der Golf mag beim zweiten Mal anlassen nicht.

Die Werkstatt meinte, dass dies die Einspritzdüsen wären und diese um die 1000 Euro Reperatur kosten, weil man beim FSI die Düsen aufgrund eines komplizierten Einbaus nicht testen könnte und somit alle 4 tauschen müsste.
Mir erscheint die Reaperatur aber sehr teuer, zumal die Werkstatt auch meinte es sei nicht sicher, ob das Problem damit behoben sei.

Was tun?

Viele Dank für eure Hilfe!

Was sagt denn der Fehlerspeicher??

Werkstätten, die Fehler ohne kompetente Diagnose rein nach dem try-and-error Prinzip wechseln wollen, würde ich schleunigst den Rücken kehren ...

... und Geld NUR gegen Auftragserfüllung: ERMITTLUNG & BESEITIGUNG des Fehlers .. und nicht für fragwürdige Reparaturversuche-ins-Blaue-hinein auch noch gtes Geld zahlen.

Hallo!
Hört sich sehr nach einem überfälligen Werkstatt wechsel an,dann nimm besser eine die fähig ist den Fehlerspeicher auszulesen und eine ordentliche Diagnose stellen kann.
MfG

im fehlerspeicher findet sich leider überhaupt nichts. weiß trotzdem jemand rat?
war schon bei mehrerern werkstätten, niemand weiß um was es sich handeln könnte...