KFZ-Versicherung über Eltern als Zweitwagen

Die Versicherungsprämie ist nicht von der Größe eines Autos abhängig, sondern von dessen Einstufung in sog. Schadensklassen.
Da gibt es z.B. den VW Polo als braves 70-PS-Modell günstig oder als teuren GTI mit gut 200 PS. Das gleiche Auto...

Nicht der Schadensfreiheitsrabatt wird günstiger als Zweitwagen, sondern die Prämie in Prozent. Den Rabatt erhält man für schadenfreie Jahre, unabhängig wer der Versicherungsnehmer ist.

Sicherlich kann das lohnen, das Auto als Zweitwagen anzumelden, als es als Neuling zu machen. Fragt mal unverbindlich bei eurer bestehenden Versicherung an, geht oft auch als Onlineangebot.
Das ist von Versicherer zu Versicherer unterschiedlich. Wir haben z.B. einen Vertrag für einen Motorroller auf das erste Auto des Sohnes umschreiben können; der Roller hat dann wieder 100%, die aber nicht ins Gewicht fallen. Das Auto wurde dafür mit den bisherigen 30% des Rollers eingestuft - da kam uns die Versicherung sehr entgegen.

Nicht nur auf die Prämie schauen, sondern auch auf die dafür gebotenen Leistungen der Versicherung.

Tipps: https://www.financescout24.de/wissen/ratgeber/tipps-fahranfaenger-versicherung

Nutze eines der Online-Vergleichsportale und die Online-Angebotsrechner der Versicherungen selbst. Das ist etwas Arbeit, aber sinnvoll. Der Durchblick kommt da schon mit der Zeit.
Da die Versicherer unterschiedliche Angebote, Kalkulationen, Inhalte etc. haben, gibt es eben nicht "die eine ideale" Lösung.
Auch kommt einem die vorhandene Versicherung des Elternaustos, evtl. noch zusammen mit Haus, Hausrat..... oftmals entgegen.

Fragen kostet nichts und das billigste Angebot muss nicht das beste sein...